Una onda en onda

¿Qué es el seno?

Antes de saber que es el seno tenemos que identificar como se caracteriza un triángulo rectángulo. Un triángulo rectángulo se caracteriza por tener un ángulo de 90° y dos ángulos agudos, es decir, un ángulo mayor que 0° y menor que 90°. El seno se define como el largo del cateto opuesto del triángulo entre el largo de la hipotenusa.

En todo los triángulo que son semejantes se tiene una proporción  entre la hipotenusa y la altura del triángulo. Aplicada en un circulo el triángulo se ubicaria en el centro del circulo, por consiguiente, la hipotenusa del triángulo seria el radio del circulo y la altura del triángulo expresaria la amplitud que alcanza en cada punto de la circunferencia del círculo. Si el triángulo esta muy aplastado la altura sera menor y por consiguiete el seno sera menor y así mismo del sentido contrario.

La forma del triángulo depende de los ángulos que lo conforman, aunque el angulo que determina el valor se neno es llamado generalmente α (alfa) o fase. De esta manera podemos expresarlo de la sigueinte manera:

 

y = Asen(α)

Donde 

• y = La altura.
• A= el radio del circulo o amplitud.
• α=La relacion del largo del cateto opuesto del triángulo entre el largo de la hipotenusa

Oscilador

El ángulo que define al seno cambiara de posicion respecto al tiempo aumenta o disminuye de acuerdo al tiempo que este establecido, de esta forma, hace una subida y bajada de altura, así mismo, se toman muestras de cada posicion que va teniendo respecto al tiempo y colocando esos datos en orden,es considerado como oscilador armónico simple y  quedaria expresado de la siguente manera:

Por lo tanto la ecuacion cambiaria con respecto al tiempo.

y(t) = Asen(wt)

Donde:

y = Elongación.

A= La amplitud.

w= Frecuencia angular.

wt= fase de movimiento.

Sin embargo el seno funciona con un ángulo, por lo tanto, tiene que ser un factor de conversión que cambie de tiempo a ángulo. El tiempo que tarda la amplitud para regresar a su punto de origen se le llama periodo (T) en una vuelta entera de 360° que es igual a 2π que son completados en el tiempo de un periodo (T). Por lo tanto 2π es el factor de conversión:

w= 2π/T 

Desfase

Describir una situacion en un cierto punto del oscilador se debe agregar el anglo de desfase, esto permite corregir el punto de inicio de su movimiento fijando la altura inicial.

y(t) = Asen(wt+φ)

Donde

y = Elongación.

A= La amplitud.

w= Frecuencia angular.

wt= fase de movimiento.

φ= Desfase.

La onda 

La onda se define como a la propagacion de enrgía en el espacio, puede darse en un espacio vacío o en un espacio que contenta un materil u objeto. Se produce a partir de las oscilaciones y vibraciones de la materia que se propagan en función del tiempo. Se expresa d ela siguente manera:

y(x, t) = Asen(wt+ kx +φ)

Donde

y = Elongación.

A= La amplitud.

w= Frecuencia angular.

wt= fase de movimiento.

φ= Desfase.

kx= Lugar del espacio.

kx debe der un ángulo, por lo cuál, debe aplicarse un factor de conversión a partir de la longitud de la onda.

 

k=2π/λ 

En x posición, expresando la altura de la onda a a lo largo en el tiempo.  

x=(w/k)t